如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC中点,点O在AB上,以OB为半径的圆O经过点AE上的一点M,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:22:53

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OM = OB,所以三角形MOB是等腰三角形
所以 ∠CBM = ∠FBM = ∠OMB
内错角相等,OM // BC
因为 AB = AC,所以三角形ABC是等腰三角形
E是底边BC中点,所以AE 垂直BC
所以AE 垂直半径OM
所以AM 是圆O的切线
2
OB :OA =1:2,OB = OM
所以OM :OA =1:2
∠AMO是直角
直角三角形30°所对的边是斜边的一半,
所以 ∠MAO = 30°
所以∠BAC = 2 *30° = 60° ,等腰三角形MOB是等边三角形
AB = BC =6
OA = 2/3 AB = 4
OM = OB = AB - OA = 2
∠AOM = 90 °- ∠BAC = 90° -30° = 60°
勾股定理推得　AM = 2√3
三角形AOM面积 = 1/2 * 2 * 2√3 = 2√3
扇形FOB面积 = π *2²　*(60/360) = 2/3π
阴影部分面积 =　2√3 - 2/3 π
再问：谢谢。采纳啦。
再答：倒数第5行∠AOM = 90 °- ∠BAE = 90° -30° = 60° , 30°的角是∠BAE

如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC中点,点O在AB上,以OB为半径的圆O经过点AE上的一点M, 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce（1）在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E 已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE （2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D