如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB,(1)求证:AC是▷
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:40:58
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB,(1)求证:AC是▷BDC外接圆的切线
(2)若∠A=30°,AD=10,求切线AE的长是多少
(2)若∠A=30°,AD=10,求切线AE的长是多少
很高兴能为你解答.
要证AC为圆O的切线,只要证明OE垂直AC即可.
连接OE和BE,则,OE=OB (同为圆O的半径)
故,角OBE=角OEB,但,OBE角=角CBE (题设)
故,角OEB=角CBE (等量置换)
故,OE//BC (内错相等)
因,AC垂直BC,
故,OE垂直于AC
所以,AC是圆O的切线,(圆O是△BDE的外接圆)
要证AC为圆O的切线,只要证明OE垂直AC即可.
连接OE和BE,则,OE=OB (同为圆O的半径)
故,角OBE=角OEB,但,OBE角=角CBE (题设)
故,角OEB=角CBE (等量置换)
故,OE//BC (内错相等)
因,AC垂直BC,
故,OE垂直于AC
所以,AC是圆O的切线,(圆O是△BDE的外接圆)
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB,(1)求证:AC是▷
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC交AC于点E,点D在AB上,DE垂直于EB.求证:(1)三
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证:
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=A
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C