作业帮 > 综合 > 作业

（2014•宝安区二模）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax2+bx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 17:52:30
（2014•宝安区二模）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax2+bx+c
（a≠0）的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由；
（3）如图2，点F是点C关于对称轴PD的对称点，若直线AF交y轴于点K，点G为直线PD上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、K四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）∵⊙P的圆心P（3，0），半径为5，
∴A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4），
∴设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）

c＝4
4a−2b+c＝0
64a+8b+c＝0，
∴

a＝−
1
4
b＝
3
2
c＝4，
∴所求抛物线的关系式为：y＝−
1
4x2+
3
2x+4．

（2）直线CD与⊙P相切．
理由如下：由y＝−
1
4x2+
3
2x+4的顶点D(3，
25
4)
设经过C（0，4）、D(3，
25
4)的直线yCD=k1x+b1
得

3k1+b1＝
25
4
（2014•宝安区二模）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax2+bx 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P. 如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于点A,B俩点,抛物线Y=AX2+BX+C(a>0) 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)B(x1,0)顶点为P 1.若点P的坐标为（- 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x 如图,在平面直角坐标系中,圆p与y轴相切,圆p的圆心是(2,a)(a>0,),半径为2,函数y=x的图像被圆的p的弦ab 在平面直角坐标系中,⊙p的圆心是（2,a）（a＞2）,半径为2,函数y=x的图像如图,弦AB为2√3,求a 在平面直角坐标系中,⊙p的圆心是（2,a）（a＞2）,半径为2,函数y=x的图像如图,AB为2√3,求a 在平面直角坐标系中,⊙p的圆心是（4,a）（4＞2）,半径为4,函数y=x的图像如图,AB为4√3,求a 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______． 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点