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如图1,在平面直角坐标系中,直线l与坐标轴相交于A(2,√5),B(0,√5),两点,将RtAOB绕原点O逆时针旋转得到

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:58:49
如图1,在平面直角坐标系中,直线l与坐标轴相交于A(2,√5),B(0,√5),两点,将RtAOB绕原点O逆时针旋转得到Rt
1.设直线L为y=kx+b,将A(2,√5),B(0,√5)代入,可得k＝-1/2,b＝√5,所以直线L为y=-1/2x+√52.在RT三角形AOB中根据勾股定理可求得AB=5,过点D作DE垂直于X轴,在RT三角形ODA中,射影定理可求得DE＝4√5/5,即点D纵坐标,又因点D在直线L上,代入L关系式即可求得x＝2√5/5,所以点D坐标为（2√5/5,4√5/5）；3.存在点E,共四个点．可求得A’(0,2√5)B’(-√5,0),从而求得直线A’B’的关系式为y=2x+2√5,由此可求得直线L与A’B’的交点F坐标为（y=-2√5/5,6√5/5）,再根据勾股定理求得AF＝6．由已知还可得BB’=√10,A’B’=5,接下来分三种情况讨论：第一,角FE1A为钝角时,A’B’/AF=AB/AE1,可求得AE1=6√5/5,进而求得OE1=OA-AE1=4√5/5,所以点E1(4√5/5,0),第二种情况角A为钝角时,由AF/BB’=AE2/AB和AF/AB＝AE3/BB’,可分别求得AE2=3√2,AE3=6√2.于是,OE2=OA+AE2=2√5+3√2,OE3=OA+AE3=2√5+6√2,所以点E2(2√5+3√2,0)E3(2√5+6√2,0),第三种情况角F为钝角时,由BB’/A’B’=AF/AE4可得AE4=3√10,因此OE4=AE4-OA=3√10-2√5,所以E4(-3√10+2√5,0)
如图1,在平面直角坐标系中,直线l与坐标轴相交于A(2,√5),B(0,√5),两点,将RtAOB绕原点O逆时针旋转得到 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+根号5与x轴y轴分别交与A,B两点,将△ABO绕着原点O顺时针旋转得到 如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD, 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为√2-1,直线L：y=-x-√2 与坐标轴分别交于M. 平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l：y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C（- 如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o 如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,O（0,0）,此三角板绕原点O逆时针旋转9