P是圆C(x-1)^2+(y-√3)^2上的一个动点,A(√3,1),则向量OP•向量OA的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:55:12
P是圆C(x-1)^2+(y-√3)^2上的一个动点,A(√3,1),则向量OP•向量OA的最小值是
圆是(x-1)^2+(y-√3)^2=1
圆是(x-1)^2+(y-√3)^2=1
令x-1=cosθ.y-√3=sinθ
P(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP=(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP*向量OA=√3+√3cosθ+√3+sinθ
=sinθ+√3cosθ+2√3
=2[(1/2)sinθ+(√3/2)cosθ]+2√3
=2sin(θ+π/3)+2√3
当θ+π/3=3π/2
即θ=7π/6时,sin(θ+π/3)取最小值(-1)
向量OP*向量OA(min)=2(√3-1)
再问: 本题中圆的半径没有用吗?
再答: 用了, (x-1)=rcosθ=1*cosθ=cosθ
P(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP=(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP*向量OA=√3+√3cosθ+√3+sinθ
=sinθ+√3cosθ+2√3
=2[(1/2)sinθ+(√3/2)cosθ]+2√3
=2sin(θ+π/3)+2√3
当θ+π/3=3π/2
即θ=7π/6时,sin(θ+π/3)取最小值(-1)
向量OP*向量OA(min)=2(√3-1)
再问: 本题中圆的半径没有用吗?
再答: 用了, (x-1)=rcosθ=1*cosθ=cosθ
P是圆C(x-1)^2+(y-√3)^2上的一个动点,A(√3,1),则向量OP•向量OA的最小值是
P是圆C:(x-1)平方+(y-√3)平方上的一个动点,A(√3,1),则OP向量•OA向量的最小值
P是圆C:(x-1)²+(y-√3)²=1上的一个动点,A(√3,1),则向量OP·向量OA的最小值
若点A(2,1)与动点P(x^2,y^2-1)满足向量OA⊥向量OP,则动点P的轨迹方程是?
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP
O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ((向量AB+向量AC),λ∈[0,1/2
已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=三分之一(向量OA+向量OB+2向量OC)
若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
为什么 已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向
1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【(1-k)向量OA+(1-k)向量OB