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己知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:07:12
己知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值.
设半径为R
弧长为aR,周长=aR+R+R=20,R=20/(a+2)
面积=1/2R(aR),将上式带入
面积=200a/(a+2)^2
对a求导,令导数为0可得
a=2
楼主哪里不明白可以追问
己知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值. 已知扇形的周长为20CM,问扇形的圆心角X为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值? 已知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大?求出S的最大值 已知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大?求出S最大值. 已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值 已知扇形的周长为16厘米,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值 急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值! 一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值