如图,P,Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点,且PD:AP=4:1,QC:AQ=2:3,如果正
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:10:57
如图,P,Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点,且PD:AP=4:1,QC:AQ=2:3,如果正方形ABCD的面积为25,那么三角形PBQ的面积是______.
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连结QD,作EF∥AB,交AD于F,交BC于E,QG⊥DC于G,
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因为正方形ABCD的面积为25,
所以AD=EF=5;
因为QC:AQ=2:3,根据正方形的对称性,所以QE=QG=2,QF=3.
因为PD:AP=4:1,所以AP=1,PD=4.
S△PQD=S正方形ABCD-S△CQB-S△DQC-S△PQD-S△PAB
=25-2×5÷2-2×5÷2-4×3÷2-1×5÷2
=25-5-5-6-2.5=6.5.
答:三角形PBQ的面积是6.5.
故答案为:6.5.
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因为正方形ABCD的面积为25,
所以AD=EF=5;
因为QC:AQ=2:3,根据正方形的对称性,所以QE=QG=2,QF=3.
因为PD:AP=4:1,所以AP=1,PD=4.
S△PQD=S正方形ABCD-S△CQB-S△DQC-S△PQD-S△PAB
=25-2×5÷2-2×5÷2-4×3÷2-1×5÷2
=25-5-5-6-2.5=6.5.
答:三角形PBQ的面积是6.5.
故答案为:6.5.
如图,P,Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点,且PD:AP=4:1,QC:AQ=2:3,如果正
如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.
如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证AP和QC互相平行且相等
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证:AQ平分角DAP.
如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为?
如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证:AP平行且等于QC.
已知:如图,在正方形ABCD中,AD=1,P、Q分别为AD、BC上两点,且AP=CQ,连接AQ、BP交于点E,EF平行B
如图,P.Q是三角形ABC边BC上的两点,且QC-AP=AQ=BP=PQ,则∠BAC=( )
如图,点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点
在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三