如图，P，Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点，且PD：AP=4：1，QC：AQ=2：3，如果正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 21:10:57

如图，P，Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点，且PD：AP=4：1，QC：AQ=2：3，如果正方形ABCD的面积为25，那么三角形PBQ的面积是______．

连结QD，作EF∥AB，交AD于F，交BC于E，QG⊥DC于G，

因为正方形ABCD的面积为25，
所以AD=EF=5；
因为QC：AQ=2：3，根据正方形的对称性，所以QE=QG=2，QF=3．
因为PD：AP=4：1，所以AP=1，PD=4．
S△_PQD=S_{正方形ABCD}-S_△CQB-S△DQC-S_△PQD-S_△PAB
=25-2×5÷2-2×5÷2-4×3÷2-1×5÷2
=25-5-5-6-2.5=6.5．
答：三角形PBQ的面积是6.5．
故答案为：6.5．

如图，P，Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线 AC上的点，且PD：AP=4：1，QC：AQ=2：3，如果正如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ.求证AP和QC互相平行且相等如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP. 如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为? 如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行B 如图,P.Q是三角形ABC边BC上的两点,且QC-AP=AQ=BP=PQ,则∠BAC=( ) 如图,点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三