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如图13,已知在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,∠1=∠2,∠3=∠C.试说明:EF⊥AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:08:04
如图13,已知在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,∠1=∠2,∠3=∠C.试说明:EF⊥AC.
∵∠3=∠C
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠CBD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CBD
∴BD∥EF
∵BD⊥AC即∠BDA=90°
∴∠EFA=∠BDA=90°(两直线平行,同位角相等)
∴EF⊥AC