1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:27:45
1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy
对于y轴,面积A由x=√y及x=1围成
A=∫(0到1) (1-√y) dy
(y-2/3*y^3/2)(0到1)
=1-2/3
=1/3
绕y轴旋转所得的体积
Vy=π∫(0到1) dy-π∫(0到1) (√y)^2 dy
=π(y)|(0到1)-π(y^2/2)|(0到1)
=π-π/2
=π/2
xy=e^(x+y)
y+x*dy/dx=e^(x+y)*(1+dy/dx)
y+x*dy/dx=e^(x+y)+dy/dx*e^(x+y)
dy/dx[x-e^(x+y)=e^(x+y)-y
dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
∴dy=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)] dx
A=∫(0到1) (1-√y) dy
(y-2/3*y^3/2)(0到1)
=1-2/3
=1/3
绕y轴旋转所得的体积
Vy=π∫(0到1) dy-π∫(0到1) (√y)^2 dy
=π(y)|(0到1)-π(y^2/2)|(0到1)
=π-π/2
=π/2
xy=e^(x+y)
y+x*dy/dx=e^(x+y)*(1+dy/dx)
y+x*dy/dx=e^(x+y)+dy/dx*e^(x+y)
dy/dx[x-e^(x+y)=e^(x+y)-y
dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
∴dy=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)] dx
1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy
求曲线 y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体
求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积?
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积.
(急)高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积
求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.
设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积;D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx