数学的画图题和证明题...紧急.....

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:42:52

数学的画图题和证明题...紧急.....
1.画一个对角线互相垂直的四边形,它一定是菱形吗?并要求证明它菱形
2..画一个对角线互相垂直平分的四边形,它一定是菱形吗?并要求证明它是菱形
（要有图和证明过程.）

1、不一定是,对角线互相垂直是必要条件,而不是充分条件.
2、一定是,如果垂直平分,那么会画出4个面积相等的三角形.
可以证明第一象限的直角三角形和第二象限的直角三角形斜边相等,因为第一和第二象限的三角形组成的大三角形是等腰三角形.
同理可以证明二、三象限三角形相等,最后得出结论,四边形的四条边都相等,即可得它一定是菱形.

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