R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:40:25

证明设R是集合X上的一个自反关系,如果R是X上对称和传递的,则当任意a,b,c∈X,
若有∈R且∈R
则 ∈R且∈R
故得 ∈R
反之,由∈R,∈R,必有< b,c>∈R,
则对任意a,b∈X,
若∈R,
因R是集合X上的一个自反关系,有∈R,
则得到< b,a >∈R,
故R是对称的.
若∈R且< b,c>∈R,
则< b,a >∈R∧< b,c>∈R,所以
∈R,即R是可传递的.

R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当和在R之中则有在R之中. 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. 1设R是X＝{1,2,3,4}上的关系,x,y∈X,如果x≤y,则(x,y)∈R.关系R是（）选择一项：a.自反的和传递设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数正明R是A上的等价关系图中神仙葫芦就是半径分别为R和r（R＞r）且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成，不计摩擦和动滑轮的重力，当匀速设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y）=f(x)*f(y),当且仅当x>0时,0 1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系.