作业帮 > 数学 > 作业

立体几何加急!在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形,底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形,∠AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:27:53
立体几何加急!
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形,底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形,∠ACD为锐角,求证PA⊥CD
做BC的中点E,连接AE、PE PE⊥CD
由题意可得:
底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形且CD=2
所以AC=2
所以三角形ACD是等边三角形
所以AE⊥CD
所以CD⊥平面APE
所以CD⊥PA