如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:33:55
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD的长.
不要用sin60°,
不要用sin60°,
作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
设AD为x,BE为y
AH为√2x/2(容易证明ADH是等边直角三角形)
BH为√2(x+2y)/2(容易证明BCH是等边直角三角形)
AB为2y(30度对应的直角边是斜边的一半)
在三角形ABE中,用勾股定理
解出y=5,CD=AB=10
再问: 在三角形ABE中,用勾股定理 解出y=5,CD=AB=10 啥意思
再答: 在△ABH(误为ABE)中,用勾股定理,直角边平方的和=斜边的平方,
解出y=5,CD=AB=10
再问: 在△ABH(误为ABE)中,用勾股定理,直角边平方的和=斜边的平方, 解出y=5,CD=AB=10 列的方程咋解
再答: △ABH勾股定理:(x+2y)^2 + x^2 = 8y^2①两边乘了2 已知条件得:x+y=5√3②两边除了2 ②变形为:x=5√3-y③ ②③代入①得到:(5√3+y)^2 + (5√3-y)^2 = 8y^2注X的一次项抵消了 再展开合并得:2*(5√3)^2 + 2y^2 = 8y^2 即y^=25 y=5
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD长
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC
在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证:AB=CD
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,垂足为O,且AD=6,BC=10,求梯形ABC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,BD=BC,求∠ABC的度数.