已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:50:08
已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
由根与系数的关系得到
sinθ+cosθ=-k/4
sinθcosθ=1/2 这里可以知道sinθ和cosθ同号
(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=1+1=2
所以sinθ+cosθ=±√2
当sinθ+cosθ=√2时
-k/4=√2
k=-4√2
此时sinθ=cosθ=√2/2
从而θ=π/4+2nπ,n∈Z
当sinθ+cosθ=-√2时
k=4√2
此时sinθ=cosθ=-√2/2
θ=π/4+2nπ,n∈Z
再问: √2/2不就是一么= =?
sinθ+cosθ=-k/4
sinθcosθ=1/2 这里可以知道sinθ和cosθ同号
(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=1+1=2
所以sinθ+cosθ=±√2
当sinθ+cosθ=√2时
-k/4=√2
k=-4√2
此时sinθ=cosθ=√2/2
从而θ=π/4+2nπ,n∈Z
当sinθ+cosθ=-√2时
k=4√2
此时sinθ=cosθ=-√2/2
θ=π/4+2nπ,n∈Z
再问: √2/2不就是一么= =?
已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>co
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.
已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求ta