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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:27:24
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,
点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
(恩恩,图画有些不好,请见谅)
连接AD,在三角形ABD中,因为AB=DB,所以是等腰三角形.
因为∠BAC=∠FDE,∠BAD=∠BEA,
所以∠OAD=∠ODA,所以⊿AOD是等腰三角形,OA=OD.
因为AC=FD,所以OF=OD,
又因为∠FOA与∠COD是对顶角,所以想等.
所以⊿AOF与⊿COD是全等三角形.