利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:35:34

利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方
尽量详细一点

证明：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
-------------------------
^表示次方
^2表示平方
^3表示立方
再问：第二步是怎么做到第三步的？
再答： =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 ==(n^2+3n)(【n^2+3n】+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2

利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方. 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数 (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方