如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:37:02

如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
(1)如果AB=8且CE/CD=1/2,求BN,AM的长.
（2）若CE/CD=1/3,则AM/BN的值为____.
(3)若CE/CD=1/N,则AM/BN的值为____.

1、AB=8,由CE／CD=1／2,∴CE=4,即E是DC中点,
设BN=x,则CN=8－x,由对称性得：NB=NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得：
4²＋﹙8－x﹚²=x²,解得：x=5,
设AD与FE相交于G点,由对称性得：
∠GEN=∠B=90°,FE=AB=8,
∴∠DEG＋∠CEN=90°,
∴易得：∠DEG=∠CNE,∴△DEG∽△CNE,
∴DE∶CN=DG∶CE,
∴4∶3=DG∶4,∴DG=16／3,
∴AG=8－16／3=8／3,
∴FG=8－20／3=4／3,
∴由勾股定理得：EG=20／3,
∴设AM=y,则MG=8／3－y,在直角△FMG中,
由勾股定理得：y²＋﹙4／3﹚²=﹙8／3－y﹚²,
解得：y=1,即AM=1.
2、由CE／CD=1／3,可以设CE=1,则DC=3,DE=2,
设BN=x,则CN=3－x,NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得：
﹙3－x﹚²＋1²=x²,解得：x=5／3,即BN=5／3,
同理：由相似性得：DG／2=1／3,∴DG=2／3,
∴AG=3－2／3=7／3,
∴GE=2√10／3,∴FG=3－2√10／3,
设AM=y,则MG=7／3－y,
∴y²＋﹙3－2√10／3﹚²=﹙7／3－y﹚²,
解得：y=﹙6√10－12﹚／7,
∴AM／BN=﹙6√10－12／7﹚／﹙5／3﹚
=﹙18√10－36／7﹚∶5.
3、设CE=1,则DC=n,∴DE=n－1,
设BN=x,则NC=n－x,NE=x,由勾股定理得：
1²＋﹙n－x﹚²=x²,
解得：x=﹙n²＋1﹚／﹙2n﹚,
由相似性得：DG=2n／﹙n＋1﹚,
∴AG=n－2n／﹙n＋1﹚=﹙n²－n﹚／﹙n＋1﹚,∴后面方法相同.你自己能完成了.

如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN. 如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合）,压平后得到折痕MN, 如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合）,压平后得到折痕MN．设AB=2, （2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点如图将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度如图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出证明. 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN ,如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求折痕MN的长度如图 abcd为正方形 e为bc上一点将正方形折叠使a点与e点重合,折痕为mn,若tan角ae 如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么