（2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 17:25:16

（2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若

＝

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵
CE
CD=
1
2，CD=2，
∴CE=1，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE²=CE²+CN²，
x²=1²+（2-x）²
x=
5
4，
BN=NE=
5
4．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE∽△CEN，
∴
CE
DQ=
EN
QE=
CN
DE，
∴
1
DQ=

5
4
EQ=
2−
5
4
2−1，
DQ=
4
3，EQ=
5
3，
∵折叠A和F重合，B和E重合，
∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，
在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ²=MF²+FQ²，
（2-
4
3-AM）²=AM²+（2-
5
3）²，
AM=
1
4．

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵
CE
CD=
1
n，CD=2，
∴CE=
2
n，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE²=CE²+CN²，
x²=（
2
n）²+（2-x）²
x=
1+n2
n2，
BN=NE=
1+n2
n2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE∽△CEN，
∴
CE
DQ=

（2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合）,压平后得到折痕MN, 如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN. 将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在边AD上的B1（不与A、D重合）点，MN（M在边AB上，N在边CD上）如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合）,压平后得到折痕MN．设AB=2, 如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C 如图9,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,CD分别沿AE,AF折叠,点B、D都恰好落在（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么（2010•白下区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的落点记为F，已知AD=10 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN