计算积分∫0→θ x^2/θ(1-x/θ)^(n-1)dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:24:42
计算积分∫0→θ x^2/θ(1-x/θ)^(n-1)dx
∫0→θ x^2/θ(1-x/θ)^(n-1)dx
=θ^2*∫0→1( x^2(1-x)^(n-1)dx)
=θ^2*∫0→1(-1/n*x^2*d((1-x)^n))
=θ^2/n*[-x^2(1-x)^n|(0->1)+∫0→1(2x(1-x)^ndx)]
=2θ^2/(n(n+1))*∫0→1(-xd((1-x)^(n+1)))
=2θ^2/(n(n+1))*[-x(1-x)^(n+1)|(0->1)+∫0→1((1-x)^(n+1)dx)
=2θ^2/(n(n+1)(n+2))
=θ^2*∫0→1( x^2(1-x)^(n-1)dx)
=θ^2*∫0→1(-1/n*x^2*d((1-x)^n))
=θ^2/n*[-x^2(1-x)^n|(0->1)+∫0→1(2x(1-x)^ndx)]
=2θ^2/(n(n+1))*∫0→1(-xd((1-x)^(n+1)))
=2θ^2/(n(n+1))*[-x(1-x)^(n+1)|(0->1)+∫0→1((1-x)^(n+1)dx)
=2θ^2/(n(n+1)(n+2))
计算积分∫0→θ x^2/θ(1-x/θ)^(n-1)dx
计算定积分:∫0→1 (1-x^2)^n dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx
计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx
计算积分∫1/(x*lnx)dx
计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数
高数求积分∫x(θ+1)x^θdx
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx