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已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证:6B'2=25AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:37:44
已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证:6B'2=25AC
证明:假设两个根分别是2k和3k,则:
2k+3k=-b/a
2k*3k=c/a
即5k=-b/a(1)
6k^2=c/a(2)
(1)式两边平方,得
k^2=b^2/(25a^2) (3)
将(3)代入(2)得
6*b^2/(25a^2)=c/a
6b^2=25ac