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如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:21:56
如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,CE=3cm,求DE
因为 ∠DBA+∠BAD=90 ∠BAD+∠CAE=90
所以∠DBA=∠CAE
三角形BDA全等于三角形CEA (AAS)
所以DB=AE CE=DA
所以DE=5cm
再问: 能具体一点吗?
再答: ∵∠BDA=90 ∴∠DBA+∠BAD=90、 ∵∠BAC=90 ∴∠BAD+∠CAE=90 所以∠DBA=∠CAE ∵ ∠D=90 ∠CEA=90 ∴∠D=∠CEA 在△BDA与△CEA中 {∠DBA=∠CAE ∠D=∠CEA AB=AC 三角形BDA全等于三角形CEA (AAS) 所以DB=AE CE=DA 因为BD=2cm ∴AE=2cm ∵CE=3cm ∴DA=3cm ∵ DE=DA+AE ∴DE=5cm