已知sinα-2sinβ=-根号2/2 cosα-2cosβ=根号2/2,则sin（α-β）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:35:55

(sinα-2sinβ)²=1/2
sin²α+4sin²β-4sinαsinβ=1/2 ①
(cosα-2cosβ)²=1/2
cos²α+4cos²β-4cosαcosβ=1/2 ②
①+②得：1+4-4(cosαcosβ+sinαsinβ)=1
得：cosαcosβ+sinαsinβ=1
即：cos(α-β)=1
则：sin²(α-β)=1-cos²(α-β)=0
所以,sin(α-β)=0

高中数学已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=根号2 已知sinα-2sinβ=-根号2/2 cosα-2cosβ=根号2/2,则sin（α-β）=? 1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围? 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2／3=0 求cos(α-β)的值? 已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π 已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π 已知cosα-sinα=（-根号3）/2,则sinα*cosα的值为若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^