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已知:正方形DEFM内接于三角形ABC,若S三角形ADE=1,S正方形=4,求S三角形ABC 快

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:02:55
已知:正方形DEFM内接于三角形ABC,若S三角形ADE=1,S正方形=4,求S三角形ABC 快
S正方形=4,则正方形边长为DE=2
过A作三角形ABC的高交DE于N点,BC于K
S三角形ADE=DE*AN/2=1
AN=2/4=0.5
AK=2+0.5=2.5
S三角形ABC=S三角形DBM+S三角形EFC+S三角形ADE+S正方形DEFM
AK*BC/2=1+4+2*BM/2+2*FC/2
2.5BC/2=5+BM+FC BM+FC=BC-MF=BC-2
2.5BC=2(5+BC-2)
2.5BC-2BC=6
BC=12
S三角形ABC=2.5*12/2=15