1.已知a+1/b=1(a≠0),b+1/c=1,求c+1/a的值(似乎用迭代法)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:40:36
1.已知a+1/b=1(a≠0),b+1/c=1,求c+1/a的值(似乎用迭代法)
2.已知x²-y²-z²=0,A是一个关于x,y,z的一次多项式,且x3-y3-z3=(x-y)(x-z)A,求A的表达式
另外题目是a+1/b,不是(a+1)/b,别看错了
2.已知x²-y²-z²=0,A是一个关于x,y,z的一次多项式,且x3-y3-z3=(x-y)(x-z)A,求A的表达式
另外题目是a+1/b,不是(a+1)/b,别看错了
1)这题我没有用迭代法
a+1/b=1,通分得ab+1=b,ab=b-1……①
b+1/c=1,通分得bc+1=c,bc=c-1……②
①×②,得 ab²c=(b-1)(c-1)
ab²c=bc-b-c+1
ab²c=(c-1)-b-(c-1)
ab²c=-b
∵b≠0
∴abc=-1……③
③代入①,得ab=b+abc
因为 b≠0
∴a=ac+1
∵a≠0
两边同除以a
得 c+(1/a)=1
2)x²-y²-z²=0
y²=x²-z²,z²=x²-y²
x³-y³-z³
=(x³-y³)-z(x²-y²)
=(x-y)(x²+xy+y²)-z(x+y)(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²-zx-zy)
=(x-y)[x²+xy+(x²-z²)-zx-zy]
=(x-y)[(x²-xz)+(x+z)(x-z)+(xy-zy)]
=(x-y)[x(x-z)+(x+z)(x-z)+y(x-z)]
=(x-y)(x-z)[x+x+z+y]
=(x-y)(x-z)(2x+y+z)
所以A=2x+y+z
a+1/b=1,通分得ab+1=b,ab=b-1……①
b+1/c=1,通分得bc+1=c,bc=c-1……②
①×②,得 ab²c=(b-1)(c-1)
ab²c=bc-b-c+1
ab²c=(c-1)-b-(c-1)
ab²c=-b
∵b≠0
∴abc=-1……③
③代入①,得ab=b+abc
因为 b≠0
∴a=ac+1
∵a≠0
两边同除以a
得 c+(1/a)=1
2)x²-y²-z²=0
y²=x²-z²,z²=x²-y²
x³-y³-z³
=(x³-y³)-z(x²-y²)
=(x-y)(x²+xy+y²)-z(x+y)(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²-zx-zy)
=(x-y)[x²+xy+(x²-z²)-zx-zy]
=(x-y)[(x²-xz)+(x+z)(x-z)+(xy-zy)]
=(x-y)[x(x-z)+(x+z)(x-z)+y(x-z)]
=(x-y)(x-z)[x+x+z+y]
=(x-y)(x-z)(2x+y+z)
所以A=2x+y+z
1.已知a+1/b=1(a≠0),b+1/c=1,求c+1/a的值(似乎用迭代法)
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知a+b+c=0,试求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值.
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求代数式a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值.
已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值
已知1/4(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0,求(b+c)/a的值.如题
已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
已知a+b+c=0,求:a(1/b+1/c )+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a +1/c)+c(1/a +1/b)+3的值