1.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为（-3,-3√3）,点B的坐标为（0,－6）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:18:26

1.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为（-3,-3√3）,点B的坐标为（0,－6）.
（1）若三角形OAB关于x轴成轴对称的图形是三角形OA’B’,请直接写出A’、B’的对称点的坐标；
（2）若将三角形沿y轴向上平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数 y=-6√3/x
的图像上,求a的值；
（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度a（0°＜a＜90°）.
①当a=30°时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值．
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,求出的值；若不能,请说明理由.
2.如图,反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于两点A(1,3),B(n,-1),
（1）：求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）：在反比例函数的图像上找点P,使得点A,O,P,构成等腰三角形,直接写出两个满足条件的点P的坐标
3.如图,在正方形ABCD中,E为线段CD上一点,且DE=3CE,M,N分别是AD,AE的中点,点F在CD的延长线上,且∠DMF=∠DAE.
（1）：求sin∠DAE的值；
（2）：求证：四边形MNEF是等腰梯形；
（3）：若四边形MNDF的周长是16,求MN的长
4.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
（1）：求经过A,O,B三点的抛物线的解析式；
（2）：在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC得周长最小?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由
（3）：如果点P是（1）中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及三角形PAB的最大面积；若没有,请说明理由（注意：结果保留根
5.已知△ABC中,∠C是最小的角,过顶点B的一条直线把这个角分割成了两个等腰三角形,试找出∠ABC与∠之间满足的关系式

A'(-3,3√3) ,B'(0,6)
A'(-3,-3倍的根号3)
B'(0,6)
a=-1