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是否存在实数a,b ,使最简二次根式根号(a^2-2b+5) 与2根号(4a-b^2)是同类二次根式?若存在,求出a^2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:15:44
是否存在实数a,b ,使最简二次根式根号(a^2-2b+5) 与2根号(4a-b^2)是同类二次根式?若存在,求出a^2+
若存在,求出a^2+b^2的值 若不存在 请说明理由
最简二次根式是同类二次根式
所以a²-2b+5=4a-b²
a²-4a+b²-2b+4+1=0
(a²-4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a-2)²+(b-1)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-2=0,b-1=0
所以存在
a=2,b=1
a²+b²=5