a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:44:12
a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得:
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式:
△=(3-u)²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞).
a+b的取值范围[6,+∞).
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得:
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式:
△=(3-u)²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞).
a+b的取值范围[6,+∞).
a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
若a>0,b>0,a+b=1,则ab+1/ab的最小值
若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值
已知a>0,b>0,ab=4a+9b+13,求ab的最小值
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值.
已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值
若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值