如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上（不与点AB重合）在边BC上取点E使∠CDE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 00:18:22

如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上（不与点AB重合）在边BC上取点E使∠CDE=45°
1.设DB=X CE=Y,求Y关于X的函数关系式
2.求CE的最小值
3.当三角形是等腰三角形是求CE的长.

1.在RT三角形ABC中,CA＝CB=2,则AB=√2*AC=2√2
角CDB是三角形ACD外角,于是角CDB=角A+角ACD=45度+角ACD
由于角CDE=45度,所以角BDE=角ACD,而角A=角B=45度,于是三角形ACD相似于BDE
于是有CA/DB=AD/BE 即2/x=(2√2-x)/(2-y)
y=1/2*x^2-x√2+2
2.y= 1/2*(x^2-2x√2)+2= 1/2*(x^2-2x√2+2)-1+2=1/2*(x-√2)^2+1 [^2指平方]
所以 y有最小值1
3.不知你所说的是哪个三角形,CDE?

如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上（不与点AB重合）在边BC上取点E使∠CDE= 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E. 如图,在三角形ABC中,∠CAB=30度,∠ACB=90度,BC=1,D为线段AB上的一个动点（不与点A重合）, 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD左侧画△CDE,使∠CDE= △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点（不与A、C重合）,DE⊥直线如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x, 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°. 如图,在三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P为AB上一点,AD⊥CP,垂足分别为D、E 如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形D