△CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:17:10

△CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE=90°,DE=DC,连接AE.
（1）如图1,当点D与点B重合时,求∠BAE的度数.
（2）当点D不与点B重合时,求∠BAE的度数.先补充图形,要做3种

（1）∵∠CDE=∠ACB=90°且CA=CB
∴∠ABC=∠ABE=45°

又∵ DC=DE AB=AB

由三角形全等定理（边角边相等）可得：
△ACB≌△AED

所以 ∠BAE=∠BAC=45°

第二问得画3个图?容我先画下图.中午吃饭耽误不少时间,上图

图1说明：D点在AB中点左侧,但不与A点重合（与A重合简单,至于怎么解施主自己想想看）.
图1解法：设DE与AC相交于O点.（我没标出来- -,知道就可以了）
∵ ∠CAB=∠CED=45° ∠COE=∠AOD

∴ △COE∽△AOD

∴OC:OD=OE:OA

又∵ ∠COD=∠AOE

∴ △COD∽△AOE

∴∠CAE=∠CDE=90°

所以 ∠BAE=∠CAE+∠CAB=135°

图2说明：D点在AB中点右侧,但不与B重合.
图2解法：参考图1解法,用两步三角形相似即可得出.

图3说明：D点在AB延长线上,且在B点右侧.
图3解法：参考图1解法,也是用的三角形相似.

应该还有一种情况是：D点在AB延长线上,且在A点左侧,解法应该相通的,施主不妨试试看.

△CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD左侧画△CDE,使∠CDE= 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=6√2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上, 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上（不与点AB重合）在边BC上取点E使∠CDE= 在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,AD是△ABC中∠CAB的平分线,点E在直线AB上,如果DE=2CD,那么∠ 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D,点E在AC上,∠CDE=∠B,求证：点E在CD的垂直平分已知∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）．如图(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB上任一点,连接CD,沿直线CD翻折△ADC到△F 数学动点题如图在△ABC中,已知∠ACB=90°,CA=CB=2,D为AC上一点,CD=3AD,∠MCN的两边分别交AB 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，D是AB的中点，ED⊥AB交BC于E，连接CD，则∠CDE：∠ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H