求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:54:30

令sinx+cosx=t，则有sinxcosx=
t2−1
2，t∈[-
2，
2]．
不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立，即 a≥2t²+t-1=2(t+
1
4)2-
9
8 恒成立．
而对于函数y=2(t+
1
4)2-
9
8，当t=
2时，函数y取得最大值为3+
2，故有a≥3+
2，
故a的范围是[3+
2，+∞）．

求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立．求实数ɑ的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-ɑ≤0恒成立使不等式a＞sinx-cosx，x∈[0，π]恒成立的实数a的取值范围为______．在（0,.2A）内,使sinx大于cosx成立的x取值范围方程(cosx)^2-sinx+a=0在（0,π/2)上有解,求实数a的取值范围存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x+sinx,求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立．已知当x属于r时,不等式a+cos2x小于a^2+1-4sinx恒成立,求实数a的取值范围是若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围若方程1- 2(cosx)^2 -sinx+a=0有实数解,则求实数a的取值范围已知x属于R时,不等式a+cos2x＜5-4sinx+根号下5a-4恒成立,求实数a的取值范围解题步骤