在北纬45度圈上有甲乙两地,它们的经度分别为140E与130W,设地球半径为R,则甲乙两地的最短球面距离是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:06:27

在北纬45度圈上有甲乙两地,它们的经度分别为140E与130W,设地球半径为R,则甲乙两地的最短球面距离是多少?
各位先生女士们:
请写出正确的解析过程.请用关于高一立体几何知识解答!

先计算通过题设两点球大圆被两点所截劣弧对应的圆心角M：
（为表述方便,我们不妨设球半径为1）
依题意,此两点经度差：360-(140+130)= 90度
由于两点在同一纬度上,不妨将他们投影到赤道平面上两点A,B,设球心为O,则：
原两点距离= AB= OA*根号2= cos45度*根号2= 1
所以原题设两点与球心构成正三角形,圆心角M= 60度
所求最短距离即劣弧长= (60/360)*2*Pi*R= Pi*R/3
因此甲乙两地的最短球面距离：Pi*R/3

在北纬45度圈上有甲乙两地,它们的经度分别为140E与130W,设地球半径为R,则甲乙两地的最短球面距离是多少? 在北纬45度的圈上有甲乙两地,经度相差60度,地球的半径为R,则甲乙两地的球面距离为（用反三角的函数地球半径为R,A.B两地都在北纬45度线上,且AB间的球面距离为(派R/3),求两地的经度差地球上A和B两地分别在北纬60和30的纬度圈上,且经度差为90,设地球半径为R,求两地球面距离设地球是半径为R的球,地球上A.B两地都在北纬45度上,A.B两点的球面距离是1/3 派R 那么两地经度差为? 北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（　　）设地球半径为R,在北纬45圈上有A.B两地,它们所在的经度分别为东经15和东经105,求设地球半径为R,在北纬60度的圈上有甲乙两地,他们纬度圈上的弧长等于3.14R/2,则甲乙两地球面距离? 地球上A、B两地都在北纬45度圈上,且A,B两地经度相差90度,若地球半径为R,则A,B两地的球面距离为? 设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经度相差90°,求A,B间的球面距离设地球的半径为R,已知地球表面上A,B两地的纬度均为北纬45°,又A,B两地的球面距离为πR/3,已知A在东经120°, 设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是πR2，则这两地的球面距离是（　　）