过点P(4,-4)的直线l被圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦AB长为8,求直线l方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 08:54:30

过点P(4,-4)的直线l被圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦AB长为8,求直线l方程
rt...我实在是没钱了= =

先把圆方程配好：(x-1)^2+(y-2)^2=25
由此可知圆心坐标(1,2) 半径为5
画一张图,见附图
弦AB长为8,那么弦的一半就是4
半径为5 由勾股定理可知：直线与圆心的距离为3
设直线方程y+4=k(x-4)
整理得:kx-y-4k-4=0
用点到直线距离公式（圆心到直线）：|1*k-2*1-4k-4|/(k^2+1)^0.5=3
解得k=-3/4
直线方程：3x+4y+4=0
补充,点到直线的距离公式：
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根].

过点P(4,-4)的直线l被圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦AB长为8,求直线l方程过点P(4,-4)的直线l被圆C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程. 过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方）直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程已知过点(2,5)的直线l被圆C:x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为4,则直线l的方程为已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线l方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4x-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线方程已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程