dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 19:33:55

dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y
x和y都是关于t的函数
dx/dt=x+2y
dy/dt=2x+y
x(0)=2
y(0)=0

dx/dt=x+2y
dy/dt=2x+y
两式相加得 d(x+y)/dt=3(x+y)
故 x+y=C1 e^(3t) （3）
两式相减得 d(x－y)/dt=－(x－y)
故 x－y=C2 e^(－t) （4）
由（3）（4）得
x(t)=[C1 e^(3t)+C2 e^(－t)]/2
y(t)=[C1 e^(3t)-C2 e^(－t)]/2
代入初值,知道C1=C2=2
所以
x(t)= e^(3t) + e^(－t)
y(t)= e^(3t) - e^(－t)

dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解求方程组的通解：dx/dt=y,dy/dt=2x+y 解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y 高数：微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y 一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解 x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) dx/dt=y*x/30000000+0.18x,dy/dt=-y*x/30000000-0.5x 已知 x=e^t ,dy/dx=dy/xdt .分析变换具体步骤 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt) matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt