作业帮初二 数学 逆命题和逆定理 请详细解答,谢谢! (18 19:28:43)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 05:57:23
初二 数学 逆命题和逆定理 请详细解答,谢谢! (18 19:28:43)
写出命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题,判断其真假,并给出证明
写出命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题,判断其真假,并给出证明
逆命题是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
逆命题为真命题.
证明的话就假设有一个四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D,然后求证四边形ABCD是不是平行四边形就行了.
具体过程可以作图,并延长AD做虚线,虚线和DC形成的∠为∠1
∵四边形的四个角相加等于360°,且∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠C+∠B=180°
又∵∠D+∠1=180°
∴∠A=∠1
∴直线AB平行直线DC
同理可得
直线AD平行直线BC
∴四边形ABCD是平行四边形得证
逆命题为真命题.
证明的话就假设有一个四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D,然后求证四边形ABCD是不是平行四边形就行了.
具体过程可以作图,并延长AD做虚线,虚线和DC形成的∠为∠1
∵四边形的四个角相加等于360°,且∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠C+∠B=180°
又∵∠D+∠1=180°
∴∠A=∠1
∴直线AB平行直线DC
同理可得
直线AD平行直线BC
∴四边形ABCD是平行四边形得证
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咳咳,数学逆命题和逆定理
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