作业帮初三数学二元一次方程（公式法）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 05:07:53
初三数学二元一次方程（公式法）.
已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.
（1）求实数K的取值范围.
（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个根,若不是,请说明理由.
强烈要求详细.
3Q
已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.
（1）求实数K的取值范围.
（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个根,若不是,请说明理由.
强烈要求详细.
3Q
首先更正,这是关于一元二次方程的问题.
x^2+2(k-1)x+k^2-1=0
1）
有两个不等实根,则：
△=4(k-1)^2-4(k^2-1)＞0
4k^2-8k+4-4k^2+4＞0
8k＜8
k＜1
2）
x=0时
0+0+k^2-1=0
k^2=1
k=1或k=-1
即：k=-1时,x=0是方程的一根
此时方程为：
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
方程的另一根为x=4
x^2+2(k-1)x+k^2-1=0
1）
有两个不等实根,则：
△=4(k-1)^2-4(k^2-1)＞0
4k^2-8k+4-4k^2+4＞0
8k＜8
k＜1
2）
x=0时
0+0+k^2-1=0
k^2=1
k=1或k=-1
即：k=-1时,x=0是方程的一根
此时方程为：
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
方程的另一根为x=4