若a是自然数,且a的4次方-4a的3次方+15a的2次方-30a+27的值是一个质数,求这个质数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:13:40

若a是自然数,且a的4次方-4a的3次方+15a的2次方-30a+27的值是一个质数,求这个质数?
若设这个式子可以写成（a^2+px+d）*（a^2+qx+f）我该如何求解出p q d f 的值呢?

原式设为 F=a^4-4*a^3+15*a^2-30*a+27 G=(a^2+pa+d）*（a^2+qa+f）G=a^4+(p+q)*a^3+(f+p*q+d)*a^2+(p*f+D*q)*a+d*f p+q=-4 (f+p*q+d)=15 (p*f+d*q)=-30 d*f =27 p=-3 q=-1 d=3 f=9 G=(a^2-3a+3）*（a^2-1a+9） G是质数,那就有一个因式是1 (a^2-3a+3）=1 a=2 时G=11 11是质数 ,a=1时G=9,9不是质数；如果（a^2-1a+9）=1 a不为自然数.所以只有a=2 时G=11 所以这个质数是11
再问：就是由p+q=-4 (f+p*q+d)=15 (p*f+d*q)=-30 d*f =27 求出p q d f这里不会
再答：这是几年级的题哟？先是等量代换再解一元二次方程噻！

若a是自然数,且a的4次方-4a的3次方+15a的2次方-30a+27的值是一个质数,求这个质数? 若a为自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,问这个质数是什么若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.（用双十字相乘）, 若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数已知n＞1,a＞1且a的n次方—1是质数,求a的值,并说明n也是质数若a为自然数,则a的4次方－3a方＋9案是质数还是和数,请给出证明已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值! 已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方若a为正整数,且a的立方+2个a的平方-12a+15是质数,求质数若-a的3次方b的2次方与4a的m次方b的n次方是同类项,求n-m的值已知a是负整数,且(-2)的-4a+1次方减去3.16的-a次方+5.8的-a+1次方=0,求出a的值. 如果a是方程x的平方-3x+1=0的一个根,试求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方+3a的值