小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:41:01

小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_四边形_ABCD＝S_△_ABF(S表示面积) 问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

老师，我的问题是针对图2的，如果过P点做一条直线分别与OA,OB交于点E,F。E点在M点的下方，F点在N点的右面，那组成的三角形OEF的面积是不是就比三角形OMN的面积大了呢，怎样证明呢？老师请您按照我的意思画出图并证明出来。谢谢！
老师，我的问题是针对图2的，如果过P点做一条直线分别与OA,OB交于点E,F。E点在M点的下方，F点在N点的右面，那组成的三角形OEF的面积是不是就比三角形OMN的面积大了呢，怎样证明呢？老师请您按照我的意思画出图并证明出来。谢谢！

解题思路：过N作NG∥OA交EF于G,通过说明△PME≌△PNG得S△PME=S△PNG，进而可得出结论
解题过程：

小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究：如图1,四边形ABCD中,AD （2014•镇江模拟）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究： 15.在一次数学兴趣小组活动中,老师提出如下问题：如图（25-1）,在菱形ABCD中∠ABC=60°,△BEF为等边三如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的中点,过点E作DC的探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF 初二数学问题全解在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:角CEB=90度谢谢数学课外兴趣小组活动时,老师提出这样一个问题：如图1,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D.BD=6,CD=2 八下数学几何求解如图，在四边形ABCD中，AD‖BC， ∠C为RT∠，BC=16，AD=21，DC=12，动点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF