作业帮一道高三物理题关于天体运动的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/03 10:53:14
一道高三物理题关于天体运动的题目
高中物理通常是考查卫星绕中心天体做匀速圆周运动的相关知识点.有时也会考变轨问题.例如嫦娥卫星由椭圆轨道进行加速变轨,后为圆轨道运动.我知道卫星做圆周运动时是万有引力提供向心力,那么在椭圆轨道上时受力情况是怎么样的?是不是也是万有引力提供向心力,如果是那怎么有会做椭圆运动,而不做圆周运动?..
高中物理通常是考查卫星绕中心天体做匀速圆周运动的相关知识点.有时也会考变轨问题.例如嫦娥卫星由椭圆轨道进行加速变轨,后为圆轨道运动.我知道卫星做圆周运动时是万有引力提供向心力,那么在椭圆轨道上时受力情况是怎么样的?是不是也是万有引力提供向心力,如果是那怎么有会做椭圆运动,而不做圆周运动?..
我用分析力学得出的结论说明一下吧
天体的运动属于有心运动、二体问题、一般选择平面极坐标系
假设原点选在地心（地球-恒星坐标系）、经过一系列数学推导能够得到有心力作用下的轨道微分方程、这个方程也叫比内公式（推导比较复杂、需要的话追问）
我们着重来看平距离方反比作用下的结论、也就是天体运行的规律
比内公式的通解为
高中的话对极坐标系应该有初步的了解（不知道你的知识层面）、很容易知道这是圆锥曲线的标准形式、如果以无限远处为势能零点的话,体系的机械能
下面来讨论一下：E<0时,e<1,轨道是椭圆、这是一般的行星、卫星轨道
E=0时,e=1,轨道是抛物线、一些彗星轨道
E>0时,e>1,轨道是双曲线、某些卫星发射时、还有一部分彗星轨道
从受力上分析
一般的二体系统是互相绕着这两个天体的质心做圆周运动的、而不是一个天体绕着另一个天体做圆周、这样如果以一个天体作为参考点的话、另一个天体就是椭圆轨道了
对于行星、恒星系统、由于质量基本上集中在恒星上、两个天体的质心基本上就在恒星上、所以看起来就是地球绕着太阳做圆周运动、
此时、万有引力可分解为两个力：切向和法向、法向的力就是一般匀速圆周运动的向心力
切向分力改变天体运动速度的大小
法向分力改变天体的运动方向
再问： 哇塞！好深奥啊，我们学的高中物理没这么复杂。只是一些基本概念，做做选择题而已。我想问：那在椭圆轨道上时，受力情况是怎样的，GMm/r2=mv2/r这个公式成不成立？近地点与远地点的加速度比较，机械能的变化情况。
再答： 如果没有外力、在椭圆轨道上时、万有引力公式仍然成立、只不过万有引力不全是用来提供向心力、只是它的一个分力提供向心力（改变速度方向）、另一个分力用来改变速度的大小。近地点速度大于远地点速度、机械能不变
天体的运动属于有心运动、二体问题、一般选择平面极坐标系
假设原点选在地心（地球-恒星坐标系）、经过一系列数学推导能够得到有心力作用下的轨道微分方程、这个方程也叫比内公式（推导比较复杂、需要的话追问）
我们着重来看平距离方反比作用下的结论、也就是天体运行的规律
比内公式的通解为
高中的话对极坐标系应该有初步的了解（不知道你的知识层面）、很容易知道这是圆锥曲线的标准形式、如果以无限远处为势能零点的话,体系的机械能
下面来讨论一下：E<0时,e<1,轨道是椭圆、这是一般的行星、卫星轨道
E=0时,e=1,轨道是抛物线、一些彗星轨道
E>0时,e>1,轨道是双曲线、某些卫星发射时、还有一部分彗星轨道
从受力上分析
一般的二体系统是互相绕着这两个天体的质心做圆周运动的、而不是一个天体绕着另一个天体做圆周、这样如果以一个天体作为参考点的话、另一个天体就是椭圆轨道了
对于行星、恒星系统、由于质量基本上集中在恒星上、两个天体的质心基本上就在恒星上、所以看起来就是地球绕着太阳做圆周运动、
此时、万有引力可分解为两个力：切向和法向、法向的力就是一般匀速圆周运动的向心力
切向分力改变天体运动速度的大小
法向分力改变天体的运动方向
再问： 哇塞！好深奥啊，我们学的高中物理没这么复杂。只是一些基本概念，做做选择题而已。我想问：那在椭圆轨道上时，受力情况是怎样的，GMm/r2=mv2/r这个公式成不成立？近地点与远地点的加速度比较，机械能的变化情况。
再答： 如果没有外力、在椭圆轨道上时、万有引力公式仍然成立、只不过万有引力不全是用来提供向心力、只是它的一个分力提供向心力（改变速度方向）、另一个分力用来改变速度的大小。近地点速度大于远地点速度、机械能不变