一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴,焦距为2*13^(1/2).一双曲线和椭圆公共焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:24:51

一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴,焦距为2*13^(1/2).一双曲线和椭圆公共焦点
且双曲线半实轴比椭圆长半轴小4,双曲线离心率与椭圆离心率之比为7:3,求两方程

由题意设椭圆长半轴长为a,短半轴长为b1,双曲线实半轴长为a-4,虚半轴长为b2,
且由双曲线和椭圆共焦点得2c=2√13即c=√13
所以双曲线离心率为√13/(a-4),椭圆离心率为√13/a
双曲线离心率与椭圆离心率之比为7:3,则：
[√13/(a-4)]:(√13/a)=7:3
即：3a=7a-28
解得：a=7
则：b1²=a²-c²=36,b2²=c²-(a-4)²=4
所以当公共焦点在x轴上时,
双曲线方程为x²/9 - y²/4=1,椭圆方程为x²/49 + y²/36=1
又当公共焦点在y轴上时,
双曲线方程为y²/9 - x²/4=1,椭圆方程为y²/49 + x²/36=1

一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴,焦距为2*13^(1/2).一双曲线和椭圆公共焦点已知一椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,一双曲线与此椭圆有公共焦点, 已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点, 希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双 (1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2... 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的 (1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长... 椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P（-1,3/2）; 中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2,且|F1F2|=2 ,椭圆的长半轴与比曲线的实半轴之差已知椭圆中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为3分之2,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为M,又A和B在椭圆上具有公共焦点的椭圆与双曲线中心均在原点,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,它们的离心率互为倒数,虚轴长与长轴长之比为1/2, 中心在原点,焦点在y轴上的椭圆,其长轴长和短轴长之和为16焦距为8,求椭圆的标准方程