请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:23:46
请教一道三角函数题
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC为24.
判断△ABC的形状.
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC为24.
判断△ABC的形状.
关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根
Δ=4(a+b)^2-4(2ab+c^2)=0
∴a^2+b^2-c^2=0
∴a^2+b^2=c^2
∴三角形是直角三角形,C为直角
∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根
方程即(m+6)x^2-(2m-3)x+m-7=0
则cosA+cosB=(2m-3)/(m+6),cosAcosB=(m-7)/(m+6)
∵cosB=sinA
∴cosA+sinA=(2m-3)/(m+6)①
,cosAsinA=(m-7)/(m+6) ②
①^2-②×2:
1=(2m-3)^2/(m+6)^2+(m-7)^2/(m+6)^2
m^2+12m+36=5m^2-26m+58
∴2m^2-19m+11=0
题没错吗,无理根呀,太纠结了
Δ=4(a+b)^2-4(2ab+c^2)=0
∴a^2+b^2-c^2=0
∴a^2+b^2=c^2
∴三角形是直角三角形,C为直角
∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根
方程即(m+6)x^2-(2m-3)x+m-7=0
则cosA+cosB=(2m-3)/(m+6),cosAcosB=(m-7)/(m+6)
∵cosB=sinA
∴cosA+sinA=(2m-3)/(m+6)①
,cosAsinA=(m-7)/(m+6) ②
①^2-②×2:
1=(2m-3)^2/(m+6)^2+(m-7)^2/(m+6)^2
m^2+12m+36=5m^2-26m+58
∴2m^2-19m+11=0
题没错吗,无理根呀,太纠结了
请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相
已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a,b是关于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的
数学一元二次方程,已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b
2道三角函数题已知abc分别是△ABC中∠A∠B∠C的对边,关于X的一元二次方程a(X-1)^2+2bX+c(1+X)^
求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-
在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o
在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a