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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:42:47
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．

（1）求证：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三边长．
（1）证明：
∵a、b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根
∴a+b=c+4，ab=4c+8，
∴a2+b2=（c+4）2-2（4c+8）=c2
∴△ABC是直角三角形；
（2）在Rt△ABC中sinA=
a
c，
∵9c=25a•sinA，
∴25a2=9c2，
∴a=
3
5c，
由勾股定理得：b=
4
5c，
把a=
3
5c，b=
4
5c代入a+b=c+4得，

7
5c=c+4，
解得：c=10，
∴a=6．b=8．
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的 已知三角形ABC中角A、角B、角C、的对边分别是abc,若a,b是关于X的一元二次方程x2^--(c+4)X+4c+8= 已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4（c+2）= 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边,且关于x的一元二次方程 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程 已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,关于x的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c（1+x& 数学一元二次方程,已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.关于x的一元二次方程x平方-(c+4)x+4c+8=0的两个根为a 已知：a,b,c分别是三角形ABC中∠A,∠B,∠C对边,关于X的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c(1+ 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相 在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2- 帮解到题吧~谢谢哈已知：在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、c分别是关于x的一元二次