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在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 07:48:31
在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-37k+26=0的两个实数根．
（1）求k的值；
（2）若c=10，且a＞b，求a、b．
（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，∴tanA•tanB=1．
∴tanA•tanB=12k2-37k+26=1，
即12k2-37k+25=0，可得：k1=
25
12，k2=1．
又当k=1时，原方程为x2-x+1=0，其判别式△＜0，舍去．
∴k=
25
12．
（2）当k=
25
12时，原方程为：x2− 
25
12x+1＝0．
又tanA+tanB=
25
12，∴
b
a+
a
b=
a2+b2
ab=
25
12，
∴a2+b2=c2=100．∴ab=48      ①
而a2+b2=（a+b）2-2ab=100，且a+b＞0．
∴a+b=14．②
由①②得：

a＝8
b＝6或者

a＝6
b＝8，
又a＞b，
则a=8，b=6．
在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2- 在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+2 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C的对边,已知根号3tanA*tanB-tanA-tanB=根号3,c=根号7. 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边,且关于x的一元二次方程 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程 在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 数学一元二次方程,已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b 已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,关于x的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c（1+x&