如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 02:55:41

四点D,E,C,F组成四边形DBCE
∵∠CED=90度,∠CFD=90度
∴∠CED+∠CFD=180度
∴四点D,E,C,F共圆（四点连成四边形,其对角互补,即这四点共圆．）
从而 ∠DEF=∠DCF(同弧上的圆周角相等)
又 ∠CEF=90度-∠DEF,∠B=90度-∠DCF
∴∠CEF=∠B
又 ∠ECF=∠ACB
∴三角形ECF∽三角形ACB(两个角对应相等的两个三角形相似)
从而 CE/CB=CF/CA
∴CE*CA=CB*CF
(2)
由相交弦定理,得
OC*OD=OE*OF
从而 OC/OE=OF/OD
则它们成比例.

如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE ⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F 如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B 如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰直角三角形如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F,D 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF