作业帮从上面的式子中，可以得到哪些勾股数？按此规律，你还能写出哪些
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 20:33:26
解题思路： 此题由观察可知，任何一个大于1的奇数的平方都可以写成两数的平方差形式。即（2n+1)2=a2-b2=(a+b)(a-b)，然后用待定系数法可求出a,b
解题过程：
解：由观察可知，任何一个大于1的奇数的平方都可以写成两数的平方差形式。即（2n+1)2=a2-b2=(a+b)(a-b),其中
a+b=(2n+1)2
a-b=1
解这个方程组得，a=2n(n+1)+1,b=2n(n+1)
所以这个规律是：（2n+1)2=[2n(n+1)+1]2-[2n(n+1)]2
∴从这个规律还可以得到：112=(2*5+1)2=[2*5(5+1)+1]2-[2*5(5+1)]2=612-602....
解题过程：
解：由观察可知，任何一个大于1的奇数的平方都可以写成两数的平方差形式。即（2n+1)2=a2-b2=(a+b)(a-b),其中
a+b=(2n+1)2
a-b=1
解这个方程组得，a=2n(n+1)+1,b=2n(n+1)
所以这个规律是：（2n+1)2=[2n(n+1)+1]2-[2n(n+1)]2
∴从这个规律还可以得到：112=(2*5+1)2=[2*5(5+1)+1]2-[2*5(5+1)]2=612-602....