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等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:02:08
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=(  )
A. 212
B. 29
C. 28
D. 26
∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8)=x[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)],
∴f′(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-a8)+x[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]′,
考虑到求导中f′(0),含有x项均取0,
得:f′(0)=a1a2a3…a8=(a1a84=212
故选:A.