平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:04:59
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时点P的坐标
已经知道作法和正确答案
但是想问一下,问什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此时x=y.
将x=y代回圆方程,解出x=(7+根号7)/2和(7-根号7)/2.
为什么这样做和答案不一样, 错在哪里?
已经知道作法和正确答案
但是想问一下,问什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此时x=y.
将x=y代回圆方程,解出x=(7+根号7)/2和(7-根号7)/2.
为什么这样做和答案不一样, 错在哪里?
设P点坐标(x,y),P在圆周上,所以P满足(x-3)²+(y-4)²=4
PA²=(x+1)²+y² PB²=(x-1)²+y²
PA²+PB²=2x²+2y²+2
把圆的方程展开x²-6x+9+y²-8y+16=4→ x²+y²+1=6x+8y-20
PA²+PB²=4(3x+4y-10)
∵3x+4y≥2√12xy=4√3xy且当3x=4y时
∴代入圆的方程得P(21/5,28/5)
PA²=(x+1)²+y² PB²=(x-1)²+y²
PA²+PB²=2x²+2y²+2
把圆的方程展开x²-6x+9+y²-8y+16=4→ x²+y²+1=6x+8y-20
PA²+PB²=4(3x+4y-10)
∵3x+4y≥2√12xy=4√3xy且当3x=4y时
∴代入圆的方程得P(21/5,28/5)
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上求使AP&sup
平面上有两点A(-1,0),b(1,0),点P在圆周(x-3)^2 +(y-4)^2=4上,
平面上有两点A(-1,0),B(1,0) P为圆(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的动点,求S=/AP/^2+/BP
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP
15.已知A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y*2=-4x上运动,求向量AP*向量BP取得最小值时的点P的坐标
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2
急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上 为啥要连接
平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP