关于对称几何题如图,CD=3,AB=2,AD=4求CE+BE的最大值具体解释下怎么算,忘了补充，点E只在AD上运动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:23:53

关于对称几何题
如图,CD=3,AB=2,AD=4
求CE+BE的最大值
具体解释下怎么算,
忘了补充，点E只在AD上运动

你的问题应该是求解CE+BE的最小值才对,因为如果是求最大值,当E到无穷远处时EC+EB是无穷大的,
利用“三角形内两边之和大于第三边”这个性质可以解答EC+BE的最小值问题,
首先,作B关于直线AD的对称点F,连结EF和CF,CF和AD相交于G,
因为AD垂直平分线段BF,
所以BE=FE,
所以CE+EB=CE+EF,
在△CEF中,两边之和大于第三边,即EC+CE＞CF,
所以当E在G点时,EC+EF最短,最短为CF的长度,
过F作AD的平行线,与CD的延长线相交于点H,则
∠CHF=90°,DH=AF=AB,HF=AD,
所以根据勾股定理,得
CF=√(CH²+HF²)=√41
也就是EC+EB的最小值为√41
如果不明白可以再问,
稍后附图

关于对称几何题如图,CD=3,AB=2,AD=4求CE+BE的最大值具体解释下怎么算,忘了补充，点E只在AD上运动在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 几何题：已知：如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AF=2CD,求∠ 如图,在等边三角形ABC中,点D、E 分别在AB和AC上,AD=CE,BE和CD交于F.求角EFD 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P. 已知,如图,AB//CD,AD//BC,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF.求证AF=CE 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD