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如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:13:34
如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD
证明:延长BE交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠ABE,∠FDE=∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠F=∠CBE
∴BC=FC
∵CE平分∠BCD
∴BE=EF (三线合一)
∴△FDE≌△BAE (AAS)
∴DF=AB
∵FC=DF+CD
∴FC=AB+CD
∴BC=AB+CD 再答: 国庆节快乐祝学习进步