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如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:29:50
如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=
如图,AB//CD,   BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.
求证:BC=AB+CD
∵AB∥CD
∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE
又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE
∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE
∴AB=AE DC=DE
又∵在平行四边形ABCD中
AD=BC
∴AE+ED=BC
∴AB+CD=BC 再答: 不用谢,正好会而已