作业帮已知函数f(x)=asinxcosx-2cos^2x的图象经过点M(派/4,0),a属于R.(1)求a与最小正周期T.(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 08:03:22
已知函数f(x)=asinxcosx-2cos^2x的图象经过点M(派/4,0),a属于R.(1)求a与最小正周期T.(2)当x属于[0,派/2]时,求函数的最值与相应的x值.
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f(x)=asinxcosx-2cos^2x
=a2sinxcosx/2-2cos^2x+1-1
=a/2sin2x-cos2x-1
x=π/4 f(x)=0
a/2-1=0
a=2
f(x)=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=π
2
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
最小值 2x-π/4=-π/4 x=0
f(x)=-√2/2*√2-1=-2
最大值2x-π/4=π/2 x=3π/8
f(x)=√2-1
f(x)=asinxcosx-2cos^2x
=a2sinxcosx/2-2cos^2x+1-1
=a/2sin2x-cos2x-1
x=π/4 f(x)=0
a/2-1=0
a=2
f(x)=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=π
2
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
最小值 2x-π/4=-π/4 x=0
f(x)=-√2/2*√2-1=-2
最大值2x-π/4=π/2 x=3π/8
f(x)=√2-1
已知函数f(x)=asinxcosx-2cos^2x的图象经过点M(派/4,0),a属于R.(1)求a与最小正周期T.(
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